Brownian Simulations and Uni-Directional Flux in Diffusion

Brownian dynamics simulations require the connection of a small discrete simulation volume to large baths that are maintained at fixed concentrations and voltages. The continuum baths are connected to the simulation through interfaces, located in the baths sufficiently far from the channel. Average boundary concentrations have to be maintained at their values in the baths by injecting and removing particles at the interfaces. The particles injected into the simulation volume represent a unidirectional diffusion flux, while the outgoing particles represent the unidirectional flux in the opposite direction. The classical diffusion equation defines net diffusion flux, but not unidirectional fluxes. The stochastic formulation of classical diffusion in terms of the Wiener process leads to a Wiener path integral, which can split the net flux into unidirectional fluxes. These unidirectional fluxes are infinite, though the net flux is finite and agrees with classical theory. We find that the infinite unidirectional flux is an artifact caused by replacing the Langevin dynamics with its Smoluchowski approximation, which is classical diffusion. The Smoluchowski approximation fails on time scales shorter than the relaxation time $1/\gamma$ of the Langevin equation. We find the unidirectional flux (source strength) needed to maintain average boundary concentrations in a manner consistent with the physics of Brownian particles. This unidirectional flux is proportional to the concentration and inversely proportional to $\sqrt{\Delta t}$ to leading order. We develop a BD simulation that maintains fixed average boundary concentrations in a manner consistent with the actual physics of the interface and without creating spurious boundary layers

Forecasting with Big Data: A Review

Big Data is a revolutionary phenomenon which is one of the most frequently discussed topics in the modern age, and is expected to remain so in the foreseeable future. In this paper we present a comprehensive review on the use of Big Data for forecasting by identifying and reviewing the problems, potential, challenges and most importantly the related applications. Skills, hardware and software, algorithm architecture, statistical significance, the signal to noise ratio and the nature of Big Data itself are identified as the major challenges which are hindering the process of obtaining meaningful forecasts from Big Data. The review finds that at present, the fields of Economics, Energy and Population Dynamics have been the major exploiters of Big Data forecasting whilst Factor models, Bayesian models and Neural Networks are the most common tools adopted for forecasting with Big Data

Studies of antibiotic tolerance in E. coli K12 MG1655 and the influence of the rpoS and relA stress response systems - Mechanisms of tolerance toward ampicillin, streptomycin and ciprofloxacin

Forekomst av bakterier med multiresistens mot antibiotika er et økende problem over hele verden og infeksjoner forårsaket av disse organismene fører til ca. 700 000 dødsfall i året. Den raske utviklingen av resistens og toleranse mot allerede eksisterende antibiotikatyper representerer en alvorlig utfordring for folkehelsen. For å motvirke denne negative utviklingen, må nye typer medisiner med nye virkningsmekanismer utvikles i tillegg til nye behandlingsformer. Antibiotikatoleranse, altså mikroorganismers evne til å overleve forbigående eksponering for høye konsentrasjoner av et legemiddel, som ellers ville være dødelig, er hovedfokuset for denne oppgaven. Som naturlige antibiotikaprodusenter har de fleste Bakterier en viss iboende grad av toleranse. Denne fenotypen kan også utvikles i sub-populasjoner som et første forsvar mens bakteriene forbereder seg på utviklingen av resistens. På denne måten bidrar toleranse til å legge til rette for utviklingen av multiresistens. Toleranse er også et fenomen som er nært knyttet til forekomsten av persistere, med reduserte vekstrater og en tilstand av dvale. En rekke iboende stressresponssystemer i bakterier kan bidra til utviklingen av toleranse, og RpoSsystemet og relA-nettverket (p)ppGpp er spesielt viktige. Hovedmålet med dette prosjektet har vært å øke forståelsen av stressresponssystemenes rolle i utviklingen av antibiotikatoleranse. Effekten av tre klasser av antibiotika ble derfor utforsket; henholdsvis med en villtype Escherichia coli K12 MG1655 og to de to knockout stammene ΔrpoS og ΔrelA. Ettersom knockoutene var nye i laboratoriet, ble det først utført eksperimenter for å sammenligne vekstrater og vekstmønster mellom disse og villtypen. Minste hemmende konsentrasjoner (MIC) av 3 typer antibiotika ble bestemt for de tre bakteriestammene inokulert i M9 medium. Resultatene ble videre brukt til å undersøke toleranseresponser i to kultiveringssystemer og med kontinuerlige avlesninger av metabolsk status. Forberedende studier ble utført med en brønnplate-leser for å etablere gunstige forhold for senere mikrobioreaktor forsøk. De tre E. coli-stammene ble behandlet med en rekke konsentrasjoner av antibiotika over og under deres respektive MIC (tilsatt midt i eksponentiell fase). Generelt ble ciprofloxacin observert til å være den mest effektive av antibiotikaene mot alle tre E. coli-stammene, etterfulgt av ampicillin og streptomycin. Videre var knockoutene betydelig mer tolerante mot alle tre antibiotikaene enn villtypen, og spesielt ΔrpoS. Responsen varierte også mye med variasjoner i vekstfasestatus. Det ble klart i løpet av disse studiene at en streng eksperimentell protokoll er nødvendig for å kunne sammenligne MIC mellom de ulike forsøkene og for de ulike bakteriestammene, og videre for å kunne karakterisere toleranseresponser nøyaktig. Denne studien har bidratt med ny kunnskap som vil hjelpe i den videre utforskning av antibiotikatoleranse ved bruk av avansert dyrkingsteknologi (fermentorer). Av særlig interesse er forskjellene mellom antibiotikaresponser i aktivt voksende celler og persistere og vedvarende inaktive kulturer